随着九年义务教育的普及，我们义务教育阶段的课程标准有了很大的变化，特别是数学学科，尝试重新设计，面向所有学生。这种变化不是简单的删繁就简，而是对数学和数学教育本质的再认识。人们不禁要问：面向所有学生的数学应该是什么样子？怎么让看似枯燥的数字公式变得生动起来？如何让学生重拾对数学本有的兴趣？为此，我们试图在北京教育学院长期从事数学和数学教育研究的王长沛教授那里寻找答案。

“我们应该让学生见证数学这座大楼建设的过程而不是大楼本身，消除学生对数学在认知上的神秘感和恐惧感。”

数学与实验从来就是密不可分的

笔者：您如何认识技术与数学的关系？如何理解“数学也具有实验科学的成分”这句话？

王长沛：技术与数学是相互影响的。数学自产生就离不开技术，最早可能是树枝、石头块等。现在，信息技术突然成为数学强大的认知工具，不仅仅是节约时间的问题，更是让我们从根本上改变做数学、认识数学、思考数学的方式。因此，我们强调数学实验。从古至今数学便与实验“形影不离”，为了证明数学推理的正确性就需要实验来证明，可以说，实验伴随着数学发展的全过程，特别是在数学创造的阶段，模模糊糊、看不清楚的时候就需要摆摆、画画，这就是实验的过程。但是，因为数学欧几里得式的公理体系太“美”了，造成了人们多数侧重于数学严密的逻辑结构这一面，而忽视了其发现过程中并不完美的另一面。我们中国的数学也不例外，一直强调的是算法而没有走西方古希腊毕德哥拉斯的“老路”，忽视了在“碰碰撞撞”的实验中去发现数学之美的过程。我们给学生呈现的多数是“盖好的大楼”，而不是“正在建设中的大楼”。庆幸的是，越来越多的数学教育者达成了共识：我们应该让学生见证数学这座大楼建设的过程而不是大楼本身，消除学生对数学在认知上的神秘感和恐惧感。所以，我们的新课标强调过程性目标，让学生经历观察、猜想、动手实验、提出假设、验证假设等数学发现的整个过程，体现了对数学的新认识，也为数学实验被更多人接受提供了新的机会。

“它的简单、好用、便捷、可移动及搭载专为学生开发的数学软件的特性使其区别于传统的PC和手持设备。”

图形计算器=“口袋实验室”

笔者：图形计算器与传统PC相比具有哪些优势？它的使用会给课堂带来怎样的变化？为什么要推出“e-数学实验室”的概念？

王长沛：我与图形计算器“结缘”是在上世纪90年代，它的出现最早是为了解决数学教育由原来的“精英数学”向“大众数学”转向后面临的学生数学学习困难的问题。顾名思义，图形计算器就是利用图形的三维立体表征帮助学生更加直观、感性的学习数学，将抽象的数学形象化，同时，它还具有程序编辑等开发功能，为学生的创造性思维的实践提供平台和工具。它的简单、好用、便捷、可移动及搭载专为学生开发的数学软件的特性使其区别于传统的PC和手持设备，被称为“口袋实验室”。当我在国外见到很多学生都人手一机地使用图形计算器时，便决心将它引入到我们的数学课堂上。于是，我便与长期致力于用技术支持中国教育并较早研发设计图形计算器的惠普公司合作，通过开展诸如《手持技术与中学数学新课程整合》等相关课题研究，组织专家研讨和师资培训，用数据证明了图形计算器在增强和提高学生数学的学习兴趣与成绩方面的有效性。这个课题虽然已经在2011年结题，但至今仍有许多老师和学校在使用图形计算器，因为他们真正从中尝到了甜头。

《中学数学课程标准》提到“学校可以建立‘数学实验室’供学生使用，以拓宽他们的学习领域，培养他们的实践能力。”于是，我联合惠普推出了e-数学实验室解决方案，利用创新设计的Prime图形计算器承载数学实验的全部应用，除此之外，即插即用的无线连接模块、操作简单而功能实用强大的Connkit系统，实现师生互动和动态管理，特别是惠普整合其在图形计算器领域的专家团队和课题研究，以惠普教育云服务技术为基础，以学科应用为导向，为教师和学生提供学科教学云服务堪称是目前所有数学实验室里最具特色的组成部分。

数学实验室的建立，还具有更深远的意义，它传递着关于数学本质的更全面的认识，这将对学生的数学基本经验、数学观与科学观的形成具有“潜移默化”的深刻影响。

“技术与学科教学深度融合包含4个关键因素：观念的转变、技术的成熟、教师的后续支持和学生的主动性。”

技术与学科教学融合的有益尝试

笔者：您对图形计算器的推崇其实是对信息技术与学校教学深度融合的一次有益尝试，您认为，实现融合的关键因素有哪些？

王长沛：如何实现信息技术与学科教学的深度融合是当前信息技术迅猛发展对教育工作者提出的核心命题。近些年，通过推动图形计算器进课堂，实施《手持技术与中学数学新课程整合项目》，我认为，实现融合包含4个关键因素。首先是观念的转变，随着人们对信息技术、学科教学、学生认知过程等方面认识的不断深化，对新技术的接受能力和学习能力不断增强，使得信息技术在教育领域的普及和应用变得相对容易和简单；其次是成熟的技术，信息技术日新月异，为融合不断提出新的更高的要求。但是我们认为，不能被眼花缭乱的技术迷乱了双眼，只有真正抓住了学科本质和核心概念的技术和设备，才能助力学科教学，为我所用。图形计算器就是这样一个设备，它涵盖了数学科学所有领域的核心概念，是作为一个连续体在发展，若干年以后依然可以发挥它的功用；再其次，教师的后续支持。教师是信息技术与学科教学深度融合真正的实施者，所以，对学科教师的培训和支持，引领教师进行深入研究尤其重要。在我们项目的实施过程中，惠普公司都会邀请知名的专家给项目校的教师实施培训，尽可能多地给教师提供后续支持。最后，学生的主动性。学生相对于教师而言对新技术的接受度更高，让学生通过技术的使用在学科学习中享受成就感，发挥主动性，也就实现了信息技术与学科教学融合的终极目标。